國家安全生產監督管理局：這是負責全國安全生產工作的主要機構之一，其職責包括制定安全生產政策、監督安全生產法規的執行等。注冊安全工程師作為專業的技術人員，他們的主要工作是負責安全生產的管理、監督和評估，以確保生產過程中的安全，這部分工作直接受到國家安全生產監督管理局的管理和指導。
人力資源和社會保障部門：這個部門主要負責頒發安全工程師證書、組織考試和評審等工作，以確保注冊安全工程師的職業素質和水平。同時，他們還負責制定相關政策和規定，以推動注冊安全工程師行業的發展和進步。
綜上所述，注冊安全工程師主要受到國家安全生產監督管理局和人力資源和社會保障部門的共同管理。這兩個部門在各自的職責范圍內，對注冊安全工程師進行準入、考試、注冊、監督等全方位的管理，以確保他們在工作中能夠發揮最大的作用，為社會的安全生產做出貢獻。
另外，值得注意的是，雖然原文中提到了“國家安全生產監督管理總局”，但這是原國家安監總局的名稱，現已更名為“中華人民共和國應急管理部”，因此，在提及管理部門時，應使用最新的機構名稱。同時，“安全生產監督管理部門”通常指各級地方政府中負責安全生產監督管理的部門，他們也在一定程度上參與對注冊安全工程師的管理。
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